углы AQR и BQP на рисунке 89 равны и CP=PQ=QR=RC.Докажите,что AR=BP даю 50б

Рассмотрим ∆RQC и ∆PQC.RC = QR = QP = CPCQ - общая сторона.Значит, ∆RQC = ∆PQC - по III признаку.Из равенства треугольников => ∠RQC = ∠PQC и ∠RCO = ∠PCOРассмотрим ∆ROQ и ∆POQ∠RQC = ∠PQCRQ = PQOQ - общая сторона Значит, ∆ROQ = ∆POQ - по I признаку. Из равенства треугольников => ∠QRO = ∠QPO.Рассмотрим ∆RCO и ∆PCO.RC = CPCO - общая сторона ∠RCO = ∠PCOЗначит, ∆RCO = ∆PCO - по I признаку.Из равенства треугольников => ∠CRP = ∠CPR.∠ARQ = 180° - ∠QRP - ∠CRP.∠BPQ = 180° - ∠RPQ - ∠CPR.∠QPR = ∠RPQ.∠CEP = ∠CPR.Значит, ∠ARQ = ∠BPQРассмотрим ∆ARQ и ∆BPQ.∠ARQ = ∠BPQ∠AQR = ∠BQRRQ = QP Значит, ∆ARA = ∆BPQ - по II признаку.Из равенства треугольников => BP = AR.