Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в прямоугольном треугольнике с катетами 6 и 8 проведена медиана к гипотенузе. Найдите синус угла между большим катетом и медианой.

Ответы 2

  • Чертеж во вложении.

    Найдем гипотенузу АВ в треугольнике АВС по теореме Пифагора:

    AB^2=AC^2+BC^2 

    AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10

    Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Поэтому МС=МА=МВ=5.

    медиана треугольника делит его на два треугольника с равными площадями.

    S_{ABC}=\frac{AC*BC}{2}=\frac{6*8}{2}=24

    Значит площади АСМ и СМВ равны по 12.

    S_{CMB}=\frac{1}{2}CM*CB*sin MCB

    \frac{1}{2}CM*CB*sin MCB=12

    5*8*sin MCB=24

    sin MCB=\frac{24}{40}=\frac{3}{5}=0,6

    Ответ: 0,6

    answer img

    • Автор:

      ricardo
    • 5 лет назад
    • 0

  • Медиана,проведённая из вершины прямого угла прямоугольного  треугольника равна половине гипотенузы(по свойству прямоугольного треугольника).Пусть угол АСВ в прямоуг.треуг.-прямой,АВ-гипотенуза,СМ- медиана,АВ= корень квадратный из(8^2+6^2)=10(по теореме Пифагора).СМ=10/2=5.ВМ=1/2АВ=5,т.к. СМ медиана.Т.к. СМ=ВМ,то треугольник ВМС-равнобедрынный,тогда в нём угол МВС равен углу ВСМ,следовательно синус угла ВСМ(искомый)=синусу угла ВМС = АС/АВ=6/10=0,6.Ответ:0,6

    answer img

    • Автор:

      allen438
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years