Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность.Чему равен радиус окружности?

Ответы 1

  • 1 Вариант

    S = pr, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника.

    Площадь равностороннего треугольника со стороной a находится по формуле:

    S = \frac{a^2\sqrt3}{4}\\\\S = \frac{64\sqrt3}{4} = 16\sqrt 3\;cm^2

    Найдём p:

    p = (a+a+a)/2 = 3/2 a = 12 см

    Найдём r

    S = pr\\\ = \frac{S}{p}\\\ = \frac{16\sqrt3}{12} = \frac{4\sqrt3}{3} = \frac{4}{\sqrt3} \;cm

    2 Вариант

    Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности можно найти по формуле:

    r = \frac{a}{2\sqrt3}\\\ = \frac{8}{2\sqrt3} = \frac{4}{\sqrt3} \;cm.

    • Автор:

      troy
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years