известно что угол ВST= углу AST, и угол STB= углу STA. Докажите,что ВК=АК

  Треугольники АЅТ и ВЅТ равны по двум равным углам, прилегающим к общей стороне ЅТ ( 2-ой признак равенства), следовательно, стороны АЅ=ВЅ.  В ∆ АЅК и ∆ ВЅК  равны две стороны (АЅ=ВЅ и ЅК общая) и заключенные между ними углы.  ∆ АЅК=∆ ВЅК по 1-ому признаку равенства, из чего следует ВК=АК