На рис.167 ABCD -прямоугольник,AO=5 см,AM=4 см.Найдите x 

Ответ:    6 см

Объяснение:

ΔАОМ:   ∠АМО = 90°, по теореме Пифагора

              ОМ = √(АО² - АМ²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО = OD = ОВ = ОС.

ΔAOD равнобедренный, ОМ - его высота и медиана, значит М - середина AD.

О - середина BD, М - середина AD, ⇒

ОМ - средняя линия треугольника ABD, значит

АВ = 2ОМ = 6 см