В прямоугольном треугольнике ABC(угол C-прямой) проведена высота CD. Докажите,что, если угол CBA = 30 градусов, то AB : BD = 4 : 1

Скорее, АВ:АД, т.к. АВ=а отсюда, катет против угла 30 градусов равен 1/2а=АС.  А из треугольника АСД, кактет АД равен половине АС 1/4а. Отсюда, АВ:АД = а:1/4а = 4:1