• Даны точки K(0;1), M(-3;-3), N(1;-6).а)Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольныйто треугольник KMN б) Найдите длину медианы NL

Ответы 1

  • а). Найдем длины сторон треугольника:

    |КМ| = √(Xm-Xk)² + (Ym-Yk)²)  = √((-3)² + (-4)²)  = √25 = 5 ед.

    |МN| = √(Xn-Xm)² + (Yn-Ym)²)  = √(4² + (-3)²)  = √25 = 5 ед.

    |КN| = √(Xn-Xk)² + (Yn-Yk)²)  = √(1² + (-7)²)  = √50 = 5√2 ед.

    Итак, треугольник KMN равнобедренный с основанием KN.

    Найдем угол между сторонами KM и MN:

    Cosα = (Xkm*Xmn +Ykm*Ymn)/(|KM*|MN|) = (-3*4 + (-4)*(-3))/25 = 0.

    α = arccos0  = 90°

    Треугольник KMN прямоугольный.

    б). Медиана NL - медиана к боковой стороне. она соединяет вершину треугольника N с серединой стороны КМ.

    Найдем координаты середины стороны КМ:

    Xl = (Xk+Xm)/2 = (0+(-3)/2 = -1,5.

    Yl = (Yk+Ym)/2 = (1+(-3)/2 = - 1.

    L(-1,5;-1)

    Тогда длина медианы ML:

    МL| = √(Xl-Xm)² + (Yl-Ym)²)  = √((-1,5-(-3))² + (-1-(-3))²)  = √(1,5²+2²)  = 2,5.

    Ответ: длина медианы NL равна 2,5 ед.

    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years