Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику
CMA.

Пусть они персекаются в точке О.

1AO=OC - по условию

2BO=MO - по условию

3Угол AOB=уголMOC - как вертикальные

Из всего этого, делаем вывод, что трегольник AOB соответсенно равен треугольнику COM по двум сторонам и углу между ними.