AB и CD-перпендикуляры к прямой BD, точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD, Доказать что BD параллельно AD, если AB=CD
С фото пожалуйста

Спасибо, но мы еще не проходили то что вы описали.

но задача решена через треугольники

Если АВ ↑↑СД  и равно друг другу.то мы имеем на рисунке параллелограмм АВСД,так как это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.Значит ВС↑↑АД