К плоскости прямоугольного треугольника ABC (угол В=90 град) проведен перпендикуляр МС. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если МС=а, АС=b, ACB=30 градусов

Проведем BM;MC - перпендикуляр, BM - наклонная, BC - проекция;Согласно теореме о 3 перпендикулярах, если AB перпендикулярно BC (т.к. треугольник прямоугольный), то AB перпендикулярно BM, следовательно расстояния от точки M до AB - длина BM. Рассмотрим треугольник ABC:cos C= BC/ACcos 30=x/b√3/2=x/bx=b√3/2 - длина BC.Рассмотрим треугольник BCM:Т.к. MC - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный;Найдем BM по теореме Пифагора:y^2=a^2+3b^2/4y^2=(4a^2+3b^2)/4y=√(4a^2+3b^2)/2 - BM.