Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см2. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра.

См фото.Дано: цилиндр,АD=10 см, ОК=6 см,S(АВСD)=160 см².Найти S(цилиндра).Решение.АВСD сечение в виде прямоугольника, длина которого равна 10 см по условию. Площадь АВСD равна S=АВ·АD.10·АВ=160,АВ=160/10=16 см.ΔАОВ - равнобедренный, АО=ВО=R (радиус цилиндра).ОК ⊥ АВ по условию (расстояние от О до АВ равно 6).ОК - медиана Значит ΔАОК прямоугольный, АК=ВК=16/2=8 см.Найдем ОА по теореме Пифагора ОА²=6²+8²=36+64=100,ОА=√100=10 см.Площадь основания S1=πR²=100π=314 см²,площадь двух оснований цилиндра равна 314·2=628 см²Определим площадь боковой поверхности цилиндраS2=2πRh=2·3,14·10·10=628 см².Площадь полной поверхности цилиндра равна 628+628=1256 см².Ответ: 1256 см².