Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину проехал со скоростью 60км/ч, в результате чего прибыли в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.

ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!

Пусть х км/ч - скорость второго автомобилист. Тогда скорость первого равна (9 + х) км/ч. Обозначим весь путь за 1. Тогда со скорость х км/ч второй автомобилист проехал 1/2 пути, а со скорость 60 км/ч - другую. По условию задачи они прибыли одновременно. Составим уравнение:1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120ОДЗ:х ≠ -9х ≠ 01/(х + 9) - 1/(2х) = 1/120(2х - х - 9)/(2х² + 18х) = 1/120(х - 9)/(2х² - 18х) = 1/6060х - 540 = х² + 9хх² - 51х + 540 = 0По обратной теореме Виета:х1 + х2 = 51х1•х2 = 540х1 = 36х2 = 15 - не уд. условию задачиЗначит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч.1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого.Ответ: 45 км/ч.