Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см2,а один из его катетов на 4 см больше другого. Найти длину окружности,описанной около треугольника.

пусть a=x первый катеттогда b=x+4 второй катетS=1/2ab=96см²ab=96*2=192заменим a и b, получаемx(x+4)=192x²+4x-192=0D=4²-4*(-192)=16+768=784=28²x=(-4±28)/2x1=-32/2=-16<0 (длина не может быть отрицательной)x2=24/2=12a=12 смb=12+4=16 смнайдем гипотенузуc²=a²+b²=12²+16²=144+256=400c=√400=20смнайдем радиус описанной окружности по формулеR=1/2*c=1/2*20=10 смL=2πr=2π*10=20π см