отрезки BD и AC пересекаются в точке O так, что AO=OC и BO=OD. докажите, что BC параллельна AD . Умоляю помогите

Рассмотрим треугольники BOC и DOA:

AO=OC и BO=OD по условию;

∠BOC = ∠DOA, как вертикальные;

ΔBOC = ΔDOA по двум сторонам и углу между ними.

• В равных треугольниках углы, лежащие напротив равных сторон, равны.

∠CBO лежит напротив OC;

∠ADO лежит напротив AO;

OC = AO ⇒ ∠CBO = ∠ADO.

∠CBO и ∠ADO - накрест лежащие углы при пересечении BC и AD с секущей BD.

Раз ∠CBO=∠ADO, то по признаку параллельности прямых получим, что BC║AD. Что и требовалось доказать.