Проекцией прямоугольника ABCD на плоскость α является квадрат ABC1D1. Вычислите угол φ между плоскостью α и плоскостью прямоугольника ABCD, если АВ : ВС =1:2.

Получается треугольник прямоугольный у которого соотношение ВС1:ВС=1:2Угол который надо найти находится между ВС и ВС1Есть отношение этих сторон и угла между ними через cos этого углаcosφ=ВС1/ВС=1/2Такое равенство получается при угле в 60 °УУгол φ=60°