В прямоугольном треугольнике один катет больше второго катета на один сантиметр гипотенуза корень 61см

Ответы 1

Обозначим меньший катет за x, больший - за (x + 1).Составим уравнение: $x^{2} + (x+1)^{2} = 61$ Раскроем скобки: $x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 61$ $2x^{2} + 2x + 1 - 61 = 0$ $2x^{2} + 2x - 60 = 0$ Найдем дискриминант: $D = 4 - 4 * 2 * (-60) = \sqrt{484} = 22$ $x_{1} = \frac{-2 + 22}{4} = \frac{20}{4} = 5$ $x_{2} = \frac{-2 - 22}{4} = \frac{-24}{4} = -6$ Т.к. катет не может быть определен отрицательным числом, нам подходит $x_{1} = 5$ Больший катет больше меньшего на 1 см: x + 1 = 5 + 1 = 6.Ответ: меньший катет равен 5 см, больший катет равен 6 см.
- Автор:
  itchya0el
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы