Прямая параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите отношение отрезков CF : DF , если AD=15 , ВC=12, EF=21

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке О ( см. рисунок)Треугольники ОВС и ОАD подобны ( ВС|| AD)Обозначим ОС=уСF=4x,  FD=xИз подобия пропорциональность сторон:ОС: ОD= BC: ADу: (у+4х+х)=20:45Перемножаем крайние и средние члены пропорции:45у=20(у+5х)25у=100ху=4хТреугольники ОЕF  и ОAD  подобны ( EF|| AD)Из подобия пропорциональность сторон:ОF:OD=EF:AD8x:9x=EF:45EF=45·8 : 9=40Ответ EF=40 cм