Точка E середина стороны AD параллелограмма ABCD. В каком отношении прямая BE делит диагональ AC параллелограмма. Найдите отношение площади треугольника ABE и четырехугольника BCDE

1) Обозначим точку пересечения прямой BE и диагонали как М.Рассмотрим ∆AME и ∆BMC.∠AMC = ∠BMC - как вертикальные∠EAC = ∠BCA - как накрест лежащие.Значит, ∆AME~∆CMB - по I признаку.Из подобия треугольников => AE/BC = AM/MCAE = 1/2AD = 1/2BC.1/2 = AM/MC = AM/(AC - AM)2AM = AC - AM3AM = ACAM = 3ACЗначит, AM:MC = 1:2.2) SABD = SBCD, т.к. площади равных фигур равны.SAEB = SBED, т.к. медиана BE делит треугольник ABD на два равновеликих треугольника AEB и BED.Тогда SAEB = 1/2SABD = 1/4SABCDSEDCB = SABCD - SAEB = SABCD - 1/4SABCD = 3/4SABCDSAEB/SEBCD = (1/4)/(3/4) = 1:3Ответ: 1:2; 1:3.