Через вершину конуса проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Сечение конуса этой плоскостью есть равносторонний треугольник со стороной 12 см. Найдите:
а) образующую конуса
б) длину окружности основания конуса
в) расстояние от центра основания конуса до секущей плоскости

АВ=SA=SB=12см,<SHO=60гра)SA=SB=12см-это и есть образующие конусаб)Треугольник SAB равносторонний,значит все углы по 60грТогда высота сечения SH=SA*sin<SAB=12*√3/2=6√3смСледовательно,SO=SH*sin<SHO= 6√3*√3/2=9смТогда радиус основания OA=√(SA²-SO²)=√(144-81)=√63=3√7смДлина окружности конуса будет равна С=2π*ОА=2π*3π7=6π√7cмв)Расстояние от центра O до секущей плоскости SAB равно OH=SH*cos<SHO=6√3*1/2=3√3см