ДАЮ ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ БАЛЛЫ СРОЧНО, ОЧЕНЬ. ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС.
ПЛИЗ, ДАВАЙТЕ ОТВЕТ ТОЛЬКО ЕСЛИ ВЫ УВЕРЕНЫ, ПРИМЕРНЫЕ ОТВЕТЫ МНЕ НЕ НУЖНЫ. ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШИЙ.

В ПРОИЗВОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ОДИН ИЗ УГЛОВ РАВЕН 40 ГРАДУСОВ. БИССЕКТРИСА ЭТОГО УГЛА ДЕЛИТ ДАННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК НА ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА, ОДИН ИЗ КОТОРЫХ ПОДОБЕН ДАННОМУ. НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШИЙ УГОЛ ИСХОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Это очень просто. У обоих треугольников, на которые делит исходный треугольник биссектриса, есть угол 20°; один из них подобен исходному, значит, и у исходного есть угол 20°; два угла исходного треугольника уже известны (20° и 40°), третий будет 180° - 20° - 40° = 120°; это и есть ответ.