Точка S одинаково удалена от вершин квадрата ABCD. AS =30см. Расстояние от точки S до плоскости квадрата ABCD равна 24 см. Найдите сторону квадрата

точка S одинаково удалена от вершин квадрата, => можем рассматривать правильную четырехугольную пирамиду SABCD.AS=BS=CS=DS= 30 см, SO=24 см, SO_|_ABCD. О - точка пересечения диагоналей квадрата - основания пирамиды.рассмотрим ΔAOS:<AOS=90°,гипотенуза AS=30 смкатет SO=24 смкатет AO, найти по теореме Пифагора:AS²=AO²+SO²30²=AO²+24², AO²=30²-24². 30²-24²=(30-24)*(30+24)=6*54=6*6*9AO=6*3, AO=18 см AO=AC/2. AC диагональ квадрата, АС=36 смAC²=2a², a - сторона квадрата36²=2*а². а=18√2ответ: сторона квадрата AB=18√2 см