В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 25 см, а другой - на 32 см. Найдите гипотенузу.

Пусть х -гипотенуза треугольникаТогда 1-й катет - (х-25), 2-й - (х-32)По теореме Пифагора:a^2+b^2=c^2(x-25)^2+(x-32)^2=x^2x^2-50x+625+x^2-64x+1024=x^2x^2-114x+1649=0D=12996-6596=6400=80^2x1=114+80/2=97x2=114-80/2=17 (т.к.17< 32 и 25, то это посторонний корень)Ответ: 97