площадь кольца, образованного окружностью, описанной около правильного шестиугольника, и окружностью, вписанной в него, равна пи. Найдите сторону шестиугольника.

Sкольца = Sоп - Sвпπ = πR² - πr² = π(R² - r²)1 = R² - r²По формуле a = 2Rsin(180°/n) и r = Rcos(180°/n) найдём R и r.R = a/2sin(180°/n) = a/2sin30° = a.r = a•cos30° = a√3/2.a² - (a√3/2)² = 1a² - 3a²/4 = 1a²/4 = 1a² = 4a = 2.Ответ: а = 2.