биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 см и 20 см. Найдите длины катетов

Не за что)

Обозначим катеты х и у.Так как 2 неизвестных, составляем 2 уравнения:х² + у² = 35² (по Пифагору),(х/15) = (у/20) (по свойству биссектрисы).Отсюда у = (20/15)х = (4/3)х.Подставляем в первое уравнение:х² + (16/9)х² = 35².9х² + 16х² = 35²*925х² =  11025,х² =  11025 / 25 = 441х = √441 = 21 см.у = (4/3)*21 = 28 см.