В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена Медиана ВD, DE ┴ ВС, BD:DC = 2 : 1. Площадь треугольника DEC равна 20 см2. Найдите площадь треугольника АВС

ΔABC - равнобедренныйBD - медиана также является высотой   ⇒   ΔABD=ΔCBD  ⇒ ΔBDC - прямоугольный: ∠BDC = 90°DE⊥BC - высота прямоугольного треугольника DE, проведенная из вершины прямого угла D, разбивает треугольник на два подобных ΔBED~ΔDEC, которые подобны ΔBDCΔBED~ΔDEC ⇒ Коэффициент подобия  k = BD:DC = 2:1 = 2Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате ⇒ см² см² см²Ответ: площадь ΔABC=200 см²