Прямоугольную полоску бумаги накрыли некоторым кру- гом. Полоску перегнули (см. рис.). Докажите, что и теперь её можно накрыть тем же кругом.

Чтобы накрыть полоску, нужно, чтобы диаметр круга был больше длины полоски. А после сложения полоски длина ее уменьшилась, а диаметр круга остался прежним. Следовательно, можно закрыть.