На сторонах АВ и ВС треугольника АВС, отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если угол ВDE=углу ВАС, то угол ВЕD=углу ВСА

Рассмотрим треуг.ДВЕ и АВС. Угол В общий (ДВЕ=АВЕ), угол ВЕД=ВСА, значит треуг АВС подобен треуг ДВЕ (признак подобия треугольников по двум углам). А раз треугольники подобны, то у них все углы равны, значит ВДЕ=ВАС.