В пирамиде все боковые грани наклонены к основанию под углом 60градусов. Основанием является треугольник со сторонами 6см 5см и 5см. Найти высоту пирамиды.

Ответы 1

"все грани пирамиды наклонены под углом 60°", => высота пирамиды проектируется в центр треугольника - основания пирамиды - центр вписанной в треугольник окружности. $r= \frac{S}{p}$ - радиус вписанной в треугольник окружности $S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$ - площадь треугольника $p= \frac{a+b+c}{2}$ - полу периметр треугольника $p= \frac{5+5+6}{2}=8$ $S= \sqrt{8*(8-5)*(8-5)*(8-6)} =12$ $r= \frac{12}{8}=1,5$ прямоугольный треугольник:гипотенуза - высота боковой грани пирамидыкатет а=1,5 - радиус вписанной окружностикатет - H - высота пирамиды, найти<α=60° - угол между основанием пирамиды и боковой гранью $tg 60^{0} = \frac{H}{1,5}$ $\sqrt{3} = \frac{H}{1,5}$ H=1,5*√3 см - высота пирамиды
- Автор:
  jaiden849
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ