В прямоугольнике ABCD BE перпендикулярно AC,AE:EC=1:3, найдите углы,которые составляет со сторонами прямоугольника его диагональ.

В прямоугольном тр-ке АВС АВ²/ВС²=АЕ/ЕС=1/3.Пусть АВ²=х², тогда ВС²=3х².АВ=х, ВС=х√3.tg∠ВАС=ВС/АВ=х√3/х=√3.∠ВАС=60°, ∠АСВ=90-60=30°.Ответ: 60° и 30°.