Прямая AВ касается окружности с центром O радиуса R в точке В. Найдите АВ,если угол АОВ=60 градусов, а r=12 см

Ответы 1

$w(O;R)$ $AB-$ касательная к окружности $BO-$ радиус $R=12$ см $\ \textless \ AOB=60к$ $AB-$ ? $w(O;R)$ Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания $AB$ ⊥ $OB$ Δ $ABO-$ прямоугольный $\ \textless \ OBA=90к$ $\ \textless \ AOB=60к$ (по условию) $\ \textless \ BAO=180к-(90к+60к)=30к$ $BO= \frac{1}{2}AO$ ( катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы) $AO=2BO$ $AO=2*12=24$ смПо теореме Пифагора найдем AB: $AB^2=AO^2-BO^2$ $AB^2=24^2-12^2$ $AB^2=432$ $AB= \sqrt{432}$ $AB=12 \sqrt{3}$ смОтвет: 12√3 см
- Автор:
  rosie
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы