Люди добрые помогите к зачету задачу решить ))

Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен 60 градусов, диагональ равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Разверткой боковой поверхности цилиндра явл. прямоугольник. Треугольник образованный диагоналями с углом   60° - равносторонний , значит меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Большая сторона равна √144-36= √108=6√3 см. Площадь прямоугольника равна 36√3 кв см.

Поскольку в развёртке боковой поверхности образующая составляет с диагональю развертки угол 60⁰, а сама развертка является прямоугольником, в котором одна из сторон равна образующей (обозначим h=12см), а вторая длине окружности основания (обозначим L), то из соотношения:

tgα=L/h (отношение противолежащего катета к прилежащему), и, зная, что tg60⁰=√3, находим L:

L=h*tgα=12√3 см.

Радиус окружности основания равен:

R=L/2π=12√3/2π=6√3/π см.

S осн=πR²=π(6√3/π)²=108/π см²

V=S осн*h=108h/π=108*12/π=1296/π см³

Можно оставить так; если надо числовое значение, будет ≈412,74 см²