Найдите угол F в треугольнике FQH если F(6:3)Q(1;8)H(1;3).

Расстояние между двумя точками вычисляются по формулеАВ=√(х2-х1)²+(у2-у1)².НF=√(6-1)²+(3-3)²=√25=5.FQ=√(6-1)²+(3-8)²=√50=5√2.НQ=√(1-1)²+(8-3)²=√25=5.ΔHFQ - равнобедренный HQ=HF=5.Можно сразу определить вид данного треугольника: прямоугольный равнобедренный, значит острые углы по 45°.Ответ:45 °.Но можно по формуле косинусов определить острый угол С.FQ²=HF²+HQ²-2·HF·HQ·cosH=25+25-2·5·5·cosH=50.50-50·cosH=50.50(1-cosH)=50.1-cosH=50/50.1-cosH=1.cosH=0.∠H=90°, значит два острых угла равны по 45°.Ответ: ∠F=45°.