Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь треугольника АВС равна 12. Найдите площадь треугольника МРК, если известно, что АМ : ВМ = ВР : СР = СК : АК = 1 : 2.

Ответы 1

  • Δ ABCM ∈ ABK ∈ ACP ∈ BCAM : BM = BP : CP = CK : AK = 1 : 2.S_{ABC}=12S_{MPK}- ?S= \frac{1}{2} *a*b*sin \alpha S_{ABC}= \frac{1}{2} AB*AC*sin\ \textless \ A=\frac{1}{2} CB*AC*sin\ \textless \ C==\frac{1}{2} AB*CB*sin\ \textless \ B илиx- коэффициент пропорциональностиS_{ABC}=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ A=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ C==\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ B\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ A=12x^2*sin\ \textless \ A= \frac{8}{3} \frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ C=12x^2*sin\ \textless \ C= \frac{8}{3} \frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ B=12x^2*sin\ \textless \ B= \frac{8}{3} S_{AMK}= \frac{1}{2} AM*AK*sin\ \textless \ A= \frac{1}{2} *x*2x*sin\ \textless \ A= x^{2} *sin\ \textless \ AS_{MBP}= \frac{1}{2} BM*BP*sin\ \textless \ B= \frac{1}{2} *2x*x*sin\ \textless \ B= x^{2} *sin\ \textless \ BS_{KPC}= \frac{1}{2} PC*CK*sin\ \textless \ C= \frac{1}{2} *2x*x*sin\ \textless \ C= x^{2} *sin\ \textless \ CЗаметим, что x^{2} *sin\ \textless \ A= \frac{8}{3} x^{2} *sin\ \textless \ B= \frac{8}{3} x^{2} *sin\ \textless \ C= \frac{8}{3} Тогда S_{MPK}=S_{ABC}-S_{AMK}-S_{MBP}-S_{PKC}S_{MPK}=12-3* \frac{8}{3} =4Ответ: 4 кв. ед. 
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years