Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 

Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке К и, тогда  сумма углов треугольника АВК будет 180°, и, следовательно, сумма  любых двух его углов ( значит, и внутренних односторонних ) будет меньше 180°. Значит, прямые а и b не могут пересекаться, поэтому они параллельны.