Хорда окружности, равная 8 см стягивает дугу в 120 градусов. Найдите диаметр окружности.

ΔАОВ. По теореме косинусов: АВ²=R²+R²-2R·R·соs120°;64=2R²+R²;3R²=64;R²=64/3;R=8√3/3. Диаметр равен 2R=16√3/3.Ответ: 16√3/3 см.