10 класс! Из точки к плоскости проведены 2 наклонные. Одна равна 10см и имеет проекцию 8см. Найти длину второй наклонной, если она образует с данной плоскостью угол в 30 градусов.

АВ и АС - наклонные, ОВ=8 см(проекция АВ на плоскость альфа), АВ = 10 см, 

Проведем с пункта А перпендикуляр к плоскости, пункт пересечения обозначим О.

Треугольник АВО - прямоугольный( АО - перпендикуляр)

Найдем АО по теореме Пифагора:

АО^2 = 10^2 - 8^2

AO^2 = 36

AO = 6

Треугольник САО - прямоугольный( АО - перпендикуляр)

СА = 2АО = 2*6=12 см( гипотенуза в два раза больше катета, которай лежит напротив угла в 30 градусов)

Ответ: 12 см