Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 2 корня из 3 Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

Ответы 1

  • Дано : ΔABC,  ∠C = 90°,  ∠A = 60°,  S_{\Delta ABC}=2\sqrt 3

    Найти : AC

    Решение :

    Соотношения в прямоугольном треугольнике

    tg\angle A=\dfrac{BC}{AC}~~~\Rightarrow~~~BC=AC \cdot tg\angle A\\\\BC=AC \cdot tg 60\textdegree=AC\cdot \sqrt3

    Площадь прямоугольного треугольника

    S_{\Delta ABC}=\dfrac {AC\cdot BC}2=\dfrac {AC\cdot AC\cdot \sqrt3}2\\\\S_{\Delta ABC}=\dfrac {AC^2\cdot \sqrt3}2=2\sqrt3\\\\AC^2=\dfrac{2\cdot2\sqrt 3}{\sqrt3}=4~~~~\Rightarrow~~\boxed{\boldsymbol{AC=2}}

    Ответ : 2

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years