• В трапеции АВСD меньшая диагональ ВD перпендикулярна основаниям АD и ВС, сумма острых углов А и С равно 90. Найдите площадь трапеции, если основания АD=2, ВС=18. желательно подробно, ибо в геометрии не шарю

Ответы 1

  • Дана трапеция ABCD. BD перп-на AD и BC.

    Рассмотрим треугольник ADB - прямоугольный, следовательно, угол BAD + угол ABD = 90 гр.

    По условию, угол А + угол С = 90 гр.

     

    Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.

    Из подобия треугольников ABD и BCD:

    AD:BD=DB:BC

    18:BD=BD:2

    BD^2 = 36

    BD = 6

     

    Sтрап = (ВС+AD)/2 * BD = (18+2)/2 * 6 = 60.

    answer img
    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years