Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
    Помогите решить пожалуйста.

Ответы 1

  • Сторона правильного треугольника равна a = P / 3 = 48 / 3 = 16 см

    Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:

    R=\frac{a}{2\sin{\frac{180}{n}}}

    Тогда для треугольника:

    R=\frac{a_3}{2\sin{60}}

    а для правильного восьмиугольника:

    R=\frac{a_8}{2\sin{22,5}}

    Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:

    \frac{a_8}{2\sin{22,5}}=\frac{a_3}{2\sin{60}}\longrightarrow\\a_8=\frac{a_3*\sin{22,5}}{\sin{60}}=\frac{16*\sin{22,5}}{\sin{60}}\approx 7,07

    Ответ: сторона правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность примерно 7,07 см

    • Автор:

      jeremy
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years