• плиз, помогите..

    на завтра нужно решить(

     

    1) Площадь поверхности куба = 18 корней из двух см2. Найдите площадь диагонального сечения этого куба.

     

    2) Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

     

    3) Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 8 см и 6 см. Высота призмы = 12 см. Найдите диагональ боковой грани.

     

    плиз помогите(

     

    всё отдам взамен)

    ахах

Ответы 1

  • 1) Все грани куба равны. Площадь диагонального сечения куба равна произведению длины ребра куба на длину диагонали грани

    S=a•d

    Диагональ грани куба делит её на равнобедренные треугольники с острым углом 45°. 

    d=a:sin45°=a√2

    S=a•a√2=a²√2

    У куба 6 граней. Площадь одной грани 

    а²=18√2:6=3√2

    S=3√2•√2=6 см²

    ------------

    2) Сделаем рисунок. Примем длины ребер, исходящих из одной вершины, равными a, b, c.

    Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:  

    D²=a²+b²+c²

    Квадраты диагоналей граней равны:

    a²+b²=10²=100

    a²+c*=(2√17)²=68 

    b²+c²=(2√10)²=40 , откуда 

    2•(a²+b²+c²)=208

    D²=208:2=104 ⇒

    D=√104=2√26 см

    -------

    3) Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Т.к. в основании данной призмы ромб, то одна сторона грани - сторона ромба, другая - высота призмы. 

    В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон. Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. Примем сторону ромба равной а. Тогда 

    4а²=8²+6²=100⇒

    а²=25,  а=5 см

    Диагональ прямоугольника со сторонами 12 см и 5 см равна 13 см ( отношение сторон из Пифагоровых троек). Можно по т.Пифагора найти с тем же результатом. 

    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years