Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • сторона правильного треугольника описанного около окружности равна 12 корней из 3 Найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в данную окружность

Ответы 1

  • Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:

    R=\frac{a}{2\sin{\frac{180}{n}}}

    Тогда для треугольника:

    R=\frac{a_3}{2\sin{60}}

    а для правильного шестиугольника:

    R=\frac{a_6}{2\sin{30}}

    Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:

    \frac{a_6}{2\sin{30}}=\frac{a_3}{2\sin{60}}\longrightarrow\\a_6=\frac{a_3*\sin{30}}{\sin{60}}=\frac{12\sqrt{3}*\sin{30}}{\sin{60}}=12

    Ответ: сторона правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность равна 12

    • Автор:

      ponce
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years