Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

3п-9

Условие задачи неполное, так как с данной фиксированной площадью имеется бесконечно много сегментов, и радиусы соответствующих секторов будут все разными.Поэтому задача может быть решена только в общем виде.Площадь сектора:Sсект = πR²α / 360°Если угол задан в радианах, тоSсект = πR²α / (2π)  = 1/2 · R²αПлощадь треугольника АВС:Sabc = 1/2 · R²·sinαПлощадь сегмента:Sсегм = Sсект - SΔabc  = 1/2 · R²α - 1/2 · R²·sinα = 1/2 · R²(α - sinα)По условию, площадь сегмента равна 3π - 9:1/2 · R²(α - sinα) = 3π - 9R² = (6π - 18) / (α - sinα)R = √( (6π - 18) / (α - sinα) )По этой формуле можно вычислить радиус, если известен угол сектора.Например:α = π/6