• В трапеции одна из диагоналей равна 16, а угол, под которым основание трапеции видно из точки пересечения диагоналей, равен 120. Найдите вторую диагональ, если высота трапеции равна 8.

Ответы 1

  • Трапеция ABCD, диагонали пересекаются в точке E, ∠AED=120°, AC=16. Опустим перпендикуляр CF на AC; в прямоугольном треугольнике ACF катет CF равен половине гипотенузы AC⇒∠DAC=30°.Из ΔAED⇒ ∠ADE=180°-120°-30°=30°⇒DE=AE, откуда следует равнобедренность трапеции и равенство ее диагоналей.Если Вам кажется это не совсем очевидным, рассмотрите ΔBEC, подобный равнобедренному ΔAED и поэтому тоже равнобедренный. А тогда AC=AE+EC=DE+EB=DB.Ответ: 16
    • Автор:

      johanadcz
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years