Три круга (площадь каждого из них равна S) касаются друг друга. Найдите площадь круга, который внутренним образом касается трёх данных кругов.

спасибо

пожалуйста)

Не флудите в комментариях, пожалуйста.

ок

Рассмотрим равностор треуг образованный центрами этих кругов. его сторона равна двум радиусам кругов(2r). его медианы пересекаются и делятся как 1/2 найдём мед , пусть её длина xпо т пиф x^2=(2r)^2- r^2 x^2=4r^2-r^2 x^2=3r^2 x=r корней из 3найдём радиус маленького кругаr=2/3x+r=2/3rкорней из 3 +r= 2r/3корней из 3 +r найдём площ этого кругаs=пи(2r/3корней из 3 +r)^2=пи r^2(2+3корней из 3)/3корней из 3)^2 найдём r через s тк s=пи r^2,то r^2=(s/пи) s=s(7-4корней из 3)/3Ответ: s(7-4 корней из 3)/3