Строим прямую. На ней отмечаем точки А и В. Затем достраиваем эту прямую до угла. На второй стороне угла строим пять равных между собой окружности, касающихся друг друга внешним образом и радиусы которых лежат на второй стороне угла.Затем через конец последней окружности (через точку А₅) проводим прямую, пересекающую первую прямую в точке B.Потом строим прямую, проходящую через точку А₂, параллельно прямой А₅B. Чтобы доказать, что

, рассмотрим ΔАA₂C и ΔAA₅B.Т.к. A₂C || A₅B, то ∠АA₂C = ∠AA₅B - как соответственные. ∠A₅AB - общий.Значит, ΔАA₂C ~ ΔAA₅B - по I признаку.Из подобия треугольников ⇒

.Но

Тогда

, т.е.