n=3Высота правильного (малого) треугольника является и медианой. Медианы делят друг друга в отношение 2:1 от вершины. Центр пересечения медиан - центр описанной окружности.1,5R - высота малого треугольника.По теореме Пифагора найдём сторону малого треугольника.x² = x²/4 + 9R²/44x² = x² + 9R²x² = 3R²x = R√3P малого Δ = 3R√3Аналогично находим высоту большего треугольника. Окружность в него вписана, её центр лежит на пересечение медиан. Отсюда находим, что высота = 3R.x² = x²/4 + 9R²3x² = 36R²x = 2R√3P большого Δ = 6R√3Отношение P-ов: 6R√3:3R√3 = 2:1n=4Сторона большего квадрата = 2RP большего квадрата = 8RДиагональ меньшего квадрата = 2RПо теореме Пифагора найдём сторону меньшего квадрата:4R² = 2x²x² = 2R²x = R√2P меньшего квадрата = 4R√2Отношение P-ов: 8R:4R√2 = 2:√2n=6R - сторона меньшего шестиугольника. P меньшего шестиугольника = 6RR - высота треугольника (1/6 шестиугольника; от центра провести отрезки к двум соседним вершинам)По теореме Пифагора найдём сторону шестиугольника:R² + x²/4 = x²3x² = 4R²x² = 4R²/3x = 2R/√3P большего шестиугольника = 12R/√3Отношение P-ов: 12R/√3:6R = 2/√3 : 1