один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см².

Пустьм меньший катет равен х см, тогда больший (х+5) см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

х*(х+5) / 2 = 42

х2 + 5х - 84 = 0

D=52-4·1·(-84)=361

х = 7 (см) - меньший катет (х=-12 не подходит по смыслу)

7 + 5 = 12 (см) - второй катет.