Задача по теме «Периметр треугольника». Медиана треугольника делит его на два треугольника, периметры которых 33 см и 35 см. Определите длину медианы, если периметр данного треугольника равен 42 см.

                                                          Решение:

a+b+c=33b+c+d=35a+2b+d=42b-c+d=9b+d+c=352c=35-9=26c=13c-медиана a 2b d-строны.

Пусть дан треугольник АВС и медиана у него ВД

Периметр треугольника АВД = АВ +ВД +АД=33

Периметр треугольника ВДС = ВС+ВД + СД= 35 Най дём сумму этих периметров 

АВ +ВД +АД + ВС+ВД + СД = 33+35

АВ +ВС+2ВД+ АС = 68

АВ+ВС+АС = 68 -2 ВД

42= 68- 2ВД

42 - 68= -2 ВД

 - 26 =-2ВД

ВД = - 26 : (-2) = 13 см

Ответ 13 см