Найдите объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной а=4дм . боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом в 60 градусов.

Объем призмы равен произведению высоты на площадь её основания. 

Так как оба основания - равносторонние треугольники, а рёбра наклонены к основанию под углом 60°, высота, опущенная из А1 на нижнее основание, образует с ребром АА1 прямоугольный треугольник А1НА с углом А1АН=60°. 

А1Н=А1А•sin 60º

A1H=4•√3/2=2√3

Формула площади равностороннего треугольника S=а*√3/4 где а- сторона треугольника. 

S=4²√3/4=4√3 дм²

V=2√3•4√3=24 дм³