Площадь прямоугольного треугольника равна 772√3. Один из острых углов равен 60 градусов. Найти длину катета, лежащего напротив этого угла.

см. фото∠ВАС=60°; ∠АВС=30·.Пусть АС=х, тогда АВ=2х, гипотенуза в 2 раза больше катета. который лежит против угла в 30°.По условию: 0,5·АВ·АС·sin60°=S(АВС),0,5·2х·х·√3/2=772√3;0,5х²=772,х²=1544,ВС²=4х²-х²,ВС²=3х²=3·1544=4632.ВС≈68 л ед.